Uma especificação de material raramente se resume ao teor do metal principal. Duas correntes podem produzir uma composição com platina suficiente e, ainda assim, exceder o limite de um contaminante. O cálculo precisa considerar simultaneamente as restrições relevantes, em vez de parar no primeiro percentual favorável.
Base de cálculo e fronteira
A IUPAC define fração mássica como a massa de um constituinte dividida pela massa total da mistura. Para combinar resultados, todas as parcelas precisam usar essa mesma base. Um teor informado em material seco não deve ser misturado diretamente com outro sobre massa úmida ou com uma porcentagem expressa em quantidade de matéria.
O exercício a seguir trata somente de um balanço ideal de formulação de materiais conhecidos, sem perdas nem reação. Não é orientação para diluir resíduos e alterar sua classificação, nem substitui qualificação metalúrgica ou requisitos de destinação.
Duas exigências, dois resultados
Suponha 10 kg de material A com 95% Pt e 2% Cu. O material B contém 99% Pt e 0,2% Cu. As frações restantes representam outros constituintes, não especificados no modelo. A meta de composição é pelo menos 97,5% Pt e no máximo 0,5% Cu.
Para a platina, sendo b a massa adicionada de B:
(0,95 × 10 + 0,99b)/(10 + b) ≥ 0,975.
Isso exige b ≥ 16,667 kg. Entretanto, nessa composição o cobre seria 0,875%, acima da meta. Satisfazer o teor principal não resolveu a especificação.
Para o cobre:
(0,02 × 10 + 0,002b)/(10 + b) ≤ 0,005.
O resultado é b ≥ 50 kg. Nesse ponto, a mistura soma 60 kg, contém 59 kg de Pt e 0,3 kg de Cu: 98,333% Pt e 0,500% Cu. O cobre é a restrição mais exigente neste exemplo, não a platina.
Viabilidade não é autorização de processo
A conta pressupõe que ambas as correntes sejam conhecidas e que a mistura ideal seja tecnicamente apropriada ao produto pretendido. Não demonstra homogeneidade, propriedades mecânicas, compatibilidade de impurezas ou atendimento a requisitos que não foram incluídos. Se outro constituinte tiver limite mais severo, ele pode se tornar a verdadeira restrição.
Também há casos sem solução por mistura: se os dois materiais estiverem acima do limite de um contaminante, nenhuma média ponderada entre eles ficará abaixo de ambos. A solução exigiria mudar os materiais ou o processo, não ajustar a proporção indefinidamente.
O que pedir numa negociação de material
Um certificado útil informa base dos teores, lista de impurezas controladas, método e incerteza. A ausência de um elemento na tabela não equivale a concentração zero. Para comparar propostas, verifique se a especificação é mínima para o metal principal, máxima por impureza ou total de impurezas; são condições matemáticas diferentes.
O valor deste raciocínio é revelar o custo oculto de uma especificação aparentemente simples. Comprar pelo teor de Pt sem olhar o contaminante limitante pode deslocar o custo para uma etapa posterior. O balanço ideal funciona como teste preliminar de coerência; a decisão industrial exige ainda caracterização, avaliação técnica do produto e observância das condições aplicáveis ao material real.
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