Uma estimativa de veículos em circulação não é uma previsão direta de catalisadores disponíveis para reciclagem. O estoque descreve o que permanece instalado; o fluxo de descarte depende de idade, sobrevivência, substituições e destino dos veículos. Confundir essas duas grandezas pode inflar uma oportunidade comercial em várias ordens de interpretação, mesmo quando a contagem da frota está correta.
Um modelo de sobrevivência, não uma frota inventada
A distribuição de Weibull permite representar uma função de sobrevivência S(t) = exp[−(t/η)^β]. O parâmetro η é uma escala e β determina a forma. O NIST apresenta esse modelo entre as distribuições de confiabilidade; sua adoção para um componente específico exige ajuste e validação próprios. η não é automaticamente a mediana nem uma idade obrigatória de falha.
Para catalisadores, ainda é preciso definir o evento: retirada do veículo, falha funcional, substituição preventiva ou venda do componente usado são acontecimentos diferentes. Misturá-los produz uma curva sem significado operacional claro.
Exemplo hipotético de uma coorte
Considere 10.000 componentes instalados no mesmo instante, η = 10 anos e β = 2. Os parâmetros são didáticos e não foram estimados a partir da SENATRAN ou de dados CATPRO.
Aos cinco anos, S(5) = exp(−0,25) = 0,778801: seriam aproximadamente 7.788 sobreviventes. Aos seis, S(6) = exp(−0,36) = 0,697676: aproximadamente 6.977. A diferença calculada é 811 componentes retirados entre o quinto e o sexto ano, sob esse modelo e essa definição de evento.
Aos dez anos, a sobrevivência é exp(−1), cerca de 36,79%. A mediana ocorre quando S(t) = 0,5, dando t = 10 × √ln(2), ou 8,326 anos. Nenhum desses resultados é uma previsão observada do mercado brasileiro.
Como passar de uma coorte para uma carteira
Uma frota real combina muitas coortes. Para cada idade, é necessário multiplicar o número originalmente instalado pela probabilidade de retirada no intervalo considerado, e depois somar. Uma única taxa aplicada a todo o estoque elimina a informação de idade que o modelo foi criado para representar.
Também podem existir riscos concorrentes: exportação do veículo, perda total, desmonte e manutenção. Uma peça substituída antes do descarte do automóvel inaugura outra trajetória de componente. Usar idade do carro como idade do catalisador sem checar substituições introduz uma hipótese adicional.
O que publicar como estimativa responsável
Uma projeção por código deve identificar base de frota, data, correspondência entre veículo e peça, número de componentes por configuração e regra de sobrevivência. A incerteza de aplicação precisa permanecer separada da incerteza do modelo de retirada. A soma de estoques regionais só faz sentido quando os grupos não duplicam os mesmos veículos.
A utilidade comercial está em distinguir universo potencial, estoque provavelmente instalado e fluxo de geração. Para uma operação de compra, o último ainda precisa ser combinado com acesso aos geradores e participação no canal. O exercício de Weibull mostra a estrutura dessa conta, sem preencher a lacuna de dados com números apresentados como reais. Uma planilha de frota é o ponto de partida do inventário, não uma promessa de sucata disponível amanhã.
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